מתמטריק
הזזות פונקציות ,2f(x), f(x)+c , -f(x)חקירת שורש 571 · שיעור 27

שיעור 27: הזזות פונקציות ,2f(x), f(x)+c , -f(x)

חקירת שורש · 5 יחידות · שאלון 571
הזזות (טרנפורמציה) פונקציה
📄 התרגיל
נתונה פונקציה f(x) משורטטת בגרף. נקודת המינימום שלה היא (3,−1). א. רשום את נקודת הקיצון וסוג הנקודה של הפונקציות הבאות. ב. שרטט אותם.
🔵 פונקציה 1: G(x)=f(x)+4 – הזזה 4 יחידות למעלה
G(x) = f(x) + 4
ה-x לא משתנה: x = 3
y: −1 + 4 = 3
סוג הנקודה לא משתנה ← מינימום
כל הפונקציה עולה 4 יחידות למעלה
✅ (3,3) min
xy(3,−1)(3,3) minf(x)G(x)
🟣 פונקציה 2: H(x)=−f(x) – היפוך הגרף סביב ציר x
H(x) = −f(x)
ה-x לא משתנה: x = 3
כופלים את ה-y ב-(−1): (−1)·(−1) = 1
הגרף מתהפך: הנקודה הכי נמוכה הופכת להיות הכי גבוהה ← מקסימום
✅ (3,1) max
xy(3,−1)(3,1) maxf(x)H(x)
🟢 פונקציה 3: D(x)=2f(x) – כפל ערכי y פי 2
D(x) = 2f(x)
ה-x לא משתנה: x = 3
כופלים את ה-y ב-2: 2·(−1) = −2
החלק השלילי יורד נמוך יותר, החלק החיובי עולה גבוה יותר
סוג הנקודה לא משתנה ← מינימום
✅ (3,−2) min
xy(3,−1)(3,−2) minf(x)D(x)

📌 לזכור

💡 ה-x של נקודת הקיצון נשאר תמיד. −f(x) הופך מינימום למקסימום; f(x)+c ו-2f(x) לא משנים את סוג הנקודה.
מתמטריק
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא